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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-1数学3.3导数在研究函数中的应用同步检测

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，讨论 f(x)的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 a 的取值范围.

举一反三

设定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 根的个数为( )

已知函数f(x)＝(2x－4)e^x＋a(x＋2)²(x>0，a∈R，e是自然对数的底数)．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ .

（I）若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性；

（II）设 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（III）证明： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处相切，设 $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 上，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有两个不同的正整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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