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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-4数学1.4圆的极坐标方程同步检测

设过原点 O 的直线与圆 C ： $\text{[math]}$ 的一个交点为 P ，点 M 为线段 OP 的中点。

（1）、求圆 C 的极坐标方程；

（2）、求点 M 轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．

举一反三

圆 $\text{[math]}$ （θ为参数）与直线3x﹣4y﹣9=0的位置关系是（　　）

圆C的方程为（x﹣2）²+y²=4，圆M的方程为（x﹣2﹣5cosθ）²+（y﹣5sinθ）²=1（θ∈R），过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点分别是E，F，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．

将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

已知圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，若将坐标轴原点平移到点O'（1，2），则圆C在新坐标系中的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数，且 $\text{[math]}$ ，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 的正半轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .

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