如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

（1）、写出图中所有的等腰三角形；

（2）、求证：∠G=2∠F．

举一反三

求证： $\text{[math]}$ ．

小徐的思路是：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

请你根据小徐的思路，补全图形并完成以下推理（数学依据只需注明①②）．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，（依据①：__________________）

$\text{[math]}$ ，（依据②：__________________）

继续证明如下：

（1）如图1，求证：DE＝BD．

（2）如图2，作AM⊥BD于点M，交BC于点H，判断AH与BD的数量关系，并证明．

（3）在（2）的条件下，当CH：BH＝4：7，△ADE的面积为 $\text{[math]}$ 时，

①求线段AD的值；

②设AH＝a，用含a的代数式表示线段BM的值．

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