根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，并说明变量的取值范围：小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，并说明变量的取值范围：

小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米．

举一反三

设路程为s km，速度为v km/h，时间t h，指出下列各式中的常量与变量．

（1）v= $\text{[math]}$ ；

（2）s=45t﹣2t²；

（3）vt=100．

在圆的面积公式S=πR²中，常量是{#blank#}1{#/blank#} ．

公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．

如图，点P( x， y₁)与Q (x， y₂)分别是两个函数图象C₁与C₂上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时，有-1 ≤ y₁- y₂≤ 1成立，则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”，否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”.

例如，点P(x， y₁)与Q (x， y₂)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 ≤ x ≤ -1时，y₁- y₂= (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y₁- y₂≤ 1成立，因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.

自变量与函数

一般地，在某个变化过程中有两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果对于 $\text{[math]}$ 的每一个值， $\text{[math]}$ 都有唯一确定的值与之对应，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数，其中 $\text{[math]}$ 是自变量.

函数的表示方法

列表法、图象法、解析法.

函数自变量的取值范围

1.函数解析式是整式，自变量取值是{#blank#}1{#/blank#}.

2.函数解析式是分式，自变量取值要使{#blank#}2{#/blank#}.

3.函数解析式是偶次根式，自变量取值要使{#blank#}3{#/blank#}非负数.

4.来源于实际问题的函数，自变量取值要使实际问题有意义、式子有意义.

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