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题型：综合题题类：真题难易度：普通

正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

（1）、若α=0°，则DF=BF，请加以证明；

（2）、试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；

（3）、对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF．

如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求证：∠DEC=∠BEC。

在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}度.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC ， EG⊥CD ，垂足分别是F ， G ．

求证：

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