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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若OF：OB=1：3，⊙O的半径R=3，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．证明：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC，AB的延长线于点E，F.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AO交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作⊙O，⊙O交AO所在的直线于D、E两点(点D在BC左侧).

如图，线段 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，延长 $\text{[math]}$ 至点C，使 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 上一点P，下列条件不能判定直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切的是（）

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