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题型：解答题题类：真题难易度：普通

在学习解直角三角形的相关知识后，九年级1班的全体同学带着自制的测倾仪随老师来到了操场上，准备分组测量该校旗杆的高度，其中一个小组的同学在活动过程中获得了一些数据，并以此画出了如图所示的示意图，已知该组同学的测倾仪支杆长1m，第一次在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，第二次向后退12m到达E处，又测得旗杆顶端A的仰角为30°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

举一反三

如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为{#blank#}1{#/blank#} 米（结果保留整数，测角仪忽略不计， $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）.

在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60°角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离．（单位：米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留一位小数）

如图，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面3000m的高空C处时，测得A处渔政船的俯角为45°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，此时渔政船和渔船的距离AB是（）

如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．

如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为 $\text{[math]}$ 米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是{#blank#}1{#/blank#}米．（结果保留根号）

如图，山顶建有一座铁塔，塔高 $\text{[math]}$ 米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔顶C点的仰角为 $\text{[math]}$ 已测得小山坡的坡角为 $\text{[math]}$ ，坡长 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 求山的高度 $\text{[math]}$ 精确到1米 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$

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