（2015•辽阳）菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．

（1）、如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是　；

（2）、如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；

（3）、

在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且= $\text{[math]}$ 时，直接写出线段CE的长．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AC与BD相较于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

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