（2015•吉林）两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm²）．

（1）、当点C落在边EF上时，x=　cm；

（2）、求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值．

举一反三

把抛物线y=-2(x-1)²+1向左平移一个单位，所得到的抛物线解析式为（）

如图，已知图①中抛物线y=ax²+bx+c经过点D（﹣1，0），C（0，﹣1），E（1，0）．

将抛物线y=x²向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．

若抛物线y=x²+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）

已知：抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．

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