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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

浙江省杭州八校联盟2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数y=f（x）定义域为D，若对于任意x₁ ， x₂∈D且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x³﹣3x²﹣sin（πx）的对称中心，计算S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

对函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（）

已知f（x﹣2）= $\text{[math]}$ ，则f（1）={#blank#}1{#/blank#}．

设函数y=f（x）是定义在R⁺上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=﹣1．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （k∈R）

（Ⅰ）若该函数是偶函数，求实数k及f（log₃2）的值；

（Ⅱ）若函数g（x）=x+log₃f（x）有零点，求k的取值范围．

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