（2015•赤峰）已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省怀化市2020年中考数学6月模拟试卷

已知二次函数y=ax²+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

（1）、求此二次函数解析式；

（2）、连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

（3）、在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax²（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，

如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5）．

已知：抛物线y=ax²+bx﹣3经过点A（7，﹣3），与x轴正半轴交于点B（m，0）、C（6m、0）两点，与y轴交于点D．

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