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题型：综合题题类：真题难易度：困难

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）、如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：　或者　．

（2）、如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

举一反三

下列命题：①有理数和数轴上的点一一对应； ②带根号的数不一定是无理数；③在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3；④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；其中真命题的个数是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．

如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．

如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连结CE交AB于点F，且BF＝BC.

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