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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市梁平区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC： $\text{[math]}$ ：4：3，M是AD的中点， $\text{[math]}$ ，求线段MC的长．

举一反三

如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．

如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ cm，线段 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上顺次排列的四点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在下列结论中：

①以 $\text{[math]}$ 为顶点的角有15个；

②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

如图，已知点C是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点N是线段 $\text{[math]}$ 的中点，给出下面4个结论：① $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 上述结论中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点C，D在线段AB上，且AC：CD：DB=2：5：3，AC=4 cm，若M是线段AD的中点，求线段 BM的长.

思维过程展现：

设AC=2x cm，CD=5x cm，DB=3x cm.

因为AC=4 cm，所以可列方程为{#blank#}1{#/blank#}，解得x={#blank#}2{#/blank#}，

所以CD={#blank#}3{#/blank#} cm，DB={#blank#}4{#/blank#} cm，

所以 AD=AC+CD={#blank#}5{#/blank#} cm.

因为 M 是线段AD 的中点，

所以 $\text{[math]}$ {#blank#}6{#/blank#}={#blank#}7{#/blank#}cm.

所以 BM={#blank#}8{#/blank#}={#blank#}9{#/blank#}={#blank#}10{#/blank#}( cm).

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