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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期数学段考试卷

如果函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R,且存在实常数 $\text{[math]}$ ,使得对于定义域内任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ 成立,则称此函数 $\text{[math]}$ 为“完美 $\text{[math]}$ 函数”.

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 是否为“完美 $\text{[math]}$ 函数”.若它是“完美 $\text{[math]}$ 函数”,求出所有的 $\text{[math]}$ 的取值的集合；若它不是,请说明理由.

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ 是“完美 $\text{[math]}$ 函数”,且 $\text{[math]}$ 是偶函数.且当0 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x²﹣x，则 $\text{[math]}$ =（）

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且只有4个不同的根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

已知偶函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的交点个数是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象关于（）对称.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

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