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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期数学段考试卷

一年一度的“双十一”网络购物节来了,某工厂网上直营店决定对某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为20元，年销售7万件.为了抓住“双十一”的大好商机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.工厂决定引进新生产线对该商品进行技术.升级,并提高定价到 $\text{[math]}$ 元.新生产线投入需要固定成本 $\text{[math]}$ 万元,变化成本 $\text{[math]}$ 万元,另外需要 $\text{[math]}$ 万元作为新媒体宣传费用.问：当该商品技术升级后的销售量 $\text{[math]}$ 至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中∠B= $\text{[math]}$ ，AB=a，BV= $\text{[math]}$ a）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道MN，且两边是两个关于走道MN对称的三角形（△AMN和△A′MN），现考虑方便和绿地最大化原则，要求M点与B点不重合，A′点落在边BC上，设∠AMN=θ．

若过点 $\text{[math]}$ 可作曲线 $\text{[math]}$ 的切线恰有两条，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且内角 $\text{[math]}$ 依次成等差数列.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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