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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.

（1）、求证：AB⊥平面PAD；

（2）、若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为 $\text{[math]}$ ，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E为C₁D₁的中点．

（1）求证：DE⊥平面BEC；

（2）求三棱锥C﹣BED的体积．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

如图，正方形ABCD和直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，四边形ADEG是平行四边形，O为正方形ABCD的中心，AB= $\text{[math]}$ ，EF∥BD，DE=EF=1，DE⊥BD．

在如图所示的空间几何体中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点。

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

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