- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市灵石县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i

（1）、填空：i³＝，i⁴＝．

（2）、填空：①（2+i）（2﹣i）＝； ②（2+i）²＝．

（3）、若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．

（4）、试一试：请利用以前学习的有关知识将 $\text{[math]}$ 化简成a+bi的形式．

（5）、解方程：x²﹣2x+4＝0．

举一反三

如图2，上面窗户的遮阳帘水平向左拉伸 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ．当下面窗户的遮阳帘水平向右拉伸 $\text{[math]}$ 时，恰好与 $\text{[math]}$ 在同一直线上（即点G、H、P在同一直线上）．

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