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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省实验中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ 对任意的正整数 $\text{[math]}$ 都成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn>0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（Ⅱ）在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且对任意正整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

如图所示，矩形ABCD的边AB靠在墙PQ上，另外三边是由篱笆围成的.若该矩形的面积为4，则围成矩形ABCD所需要篱笆的（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成等比数列.

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