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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区楼梓庄中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

在有理数范围内定义一种运算★，其规则为a★b= $\text{[math]}$ ，则x★y + y★x等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、0

举一反三

在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x＝2的解是x＝{#blank#}1{#/blank#}．

用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=a^b和a★b=b^a ，那么（﹣3☆2）★1={#blank#}1{#/blank#}．

在数学活动课上，小强和小芳在玩一种计算的游戏，计算的规则是 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ，现在如果已知 $\text{[math]}$ ，请你帮忙算一算x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

定义一种新运算：x*y= $\text{[math]}$ ，如2*1= $\text{[math]}$ =2，则式子（4*2）*（﹣1）的值是{#blank#}1{#/blank#}？．

小明发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a² +b-l，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1 =6.现将有理数对（-1，3）放入其中，得到有理数m，再将有理数对(m，1)放入其中后，得到有理数是{#blank#}1{#/blank#}

在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：① 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a²；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有{#blank#}1{#/blank#}；（只填序号）

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