- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市栾城区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如果关于x的一元二次方程（m﹣3）x²+3x+m²﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是（）

A、﹣3 B、3 C、±3 D、0或﹣3

举一反三

问题：已知方程x²+x﹣1=0，求一个一元二次方程使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则y=2x

从而x= $\text{[math]}$

把x= $\text{[math]}$ 代入已知方程，得：（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$

整理，得：y²+2y﹣4=0

因此，所求方程为：y²+2y﹣4=0

请你用上述思路解决下列问题：

已知方程x²+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数．

问题：已知方程x²+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x= $\text{[math]}$ ，把x= $\text{[math]}$ ，代入已知方程，得（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ﹣1=0．

化简，得y²+2y﹣4=0，

故所求方程为y²+2y﹣4=0

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：

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