- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市江阴市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列各图，

（1）、第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有个三角形，第10个图中有个三角形……，根据这个规律可知第n个图中有个三角形（用含正整数n的式子表示）.

（2）、问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n的值；若不存在请说明理由.

（3）、在图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S₁ ， △PDB的面积为S₂ ， △PDC的面积为S₃.请直接写出S₁.S₂.S₃之间的数量关系：

举一反三

如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作。按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为（）

观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是（　　）

规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）......按此规律，自然数2018记为{#blank#}1{#/blank#}

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