- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安市八校联考2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的美好点.

例如：如图1，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的美好点，但点D是（B，A）的美好点.

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点N所表示的数为2.

图2

备图

（1）、点E，F，G表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，6.5，11，其中是（M，N）美好点的是；写出（N，M）美好点H所表示的数是.

（2）、现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动. 当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？

举一反三

数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且d－2a=10，则原点在（）的位置。

根据下面给出的条件，解答下面的问题：（填空）

（1）如果A表示的数是5，B表示的数是1，那么到A，B距离相等的点表示的数是{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）如果A表示的数是3，B表示的数是﹣1，那么到A，B距离相等的点表示的数是{#blank#}2{#/blank#} ；

（3）如果A表示的数是a，B表示的数是b，那么到A，B距离相等的点表示的数是{#blank#}3{#/blank#} ；

（4）如果A表示的数是a，B表示的数比a的相反数大2，那么到A，B距离相等的点表示的数是{#blank#}4{#/blank#} ．

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