- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点。

（1）、如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF。

①求证：BE=AF；

②若S_△_BDE= $\text{[math]}$ S_△_ABC=2，求S_△_CDF；

（2）、若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF。

①BE=AF还成立吗?请利用图②说明理由。

②若S_△_BDE= $\text{[math]}$ S_△_ABC=8，直接写出DF的长。

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是⊙o的内接三角形，AC=BC，D为 ⊙o中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．

（1）求证：AE=BD；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：AD+BD= $\text{[math]}$ CD．

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