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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点。

（1）、如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF。

①求证：BE=AF；

②若S_△_BDE= $\text{[math]}$ S_△_ABC=2，求S_△_CDF；

（2）、若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF。

①BE=AF还成立吗?请利用图②说明理由。

②若S_△_BDE= $\text{[math]}$ S_△_ABC=8，直接写出DF的长。

举一反三

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．

（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；

（2）求证：AC平分∠ECF；

（3）求证：CE=2AF．

一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为{#blank#}1{#/blank#}

由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB等于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，雯雯同学将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在正方形内部的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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