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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市普陀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如果点 $\text{[math]}$ 是这抛物线上位于 $\text{[math]}$ 轴下方的一点，且△ $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（﹣1，0），C、D两点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）正方形ABCD沿射线CB以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度平移，1秒后停止，此时B点运动到B₁点，试判断B₁点是否在抛物线上，并说明理由；

（3）正方形ABCD沿射线BC平移，得到正方形A₂B₂C₂D₂ ， A₂点在x轴正半轴上，求正方形ABCD的平移距离．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点M的坐标为（﹣1，﹣4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（﹣1，﹣4）．

如图，对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

已知抛物线y＝x²+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D.

已知抛物线y₁=ax²+bx+c的顶点A是直线y₂=2x与y₃= -2x+4的交点，且经过直线y₃=-2x+4与y轴的交点B.

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