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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知平面上的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，任取 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值称为点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离，记作 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是长为 $\text{[math]}$ 的线段，求点的集合 $\text{[math]}$ 所表示的图形的面积为多少？

（3）、求到两条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 距离相等的点的集合 $\text{[math]}$ ，并在直角坐标系中作出相应的轨迹.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

动直线y=k（x﹣ $\text{[math]}$ ）与曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取得最大值时，k的值为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y﹣1）²=4和圆C₂：（x﹣4）²+（y﹣5）²=4

若直线l过点A（4，0），且被圆C₁截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程

已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y﹣15=0上．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

若直线y=kx+1与圆x²+y²+kx﹣y﹣9=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于（）

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，现以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

过抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点P作圆 $\text{[math]}$ （r为常数且 $\text{[math]}$ ）的两条切线，切点分别为A，B，若 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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