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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知平面上的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，任取 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值称为点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离，记作 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是长为 $\text{[math]}$ 的线段，求点的集合 $\text{[math]}$ 所表示的图形的面积为多少？

（3）、求到两条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 距离相等的点的集合 $\text{[math]}$ ，并在直角坐标系中作出相应的轨迹.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知圆C的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心在

轴的正半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与圆C相切，则圆C的方程为（）

已知圆C过原点，圆心在直线y=2x上，直线x+y﹣3=0与圆C交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y﹣1）²=4和圆C₂：（x﹣4）²+（y﹣5）²=4

已知平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则a的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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