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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省池州市东至三中2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数,且 $\text{[math]}$ ,若a, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 时,有 $\text{[math]}$ 成立．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性,并用定义证明；

（2）、解不等式： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ ,以及所有的 $\text{[math]}$ 恒成立,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

若函数f（x）=kx²+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）定义域为[﹣1，1]，若对于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．

对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，总存在三个不同的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数；定义行列式 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )．

已知函数y=f (x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f (x)=-x²+ax.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数， $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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