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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

重庆第二外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

阅读以下材料，解决后续问题：材料：

①我们学习过完全平方公式： $\text{[math]}$ ，其中形如 $\text{[math]}$ 的式子叫完全平方式，有时我们可以通过裂项将一个式子变为完全平方式，比如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

②完全平方数：一个自然数能写成一个整数的平方，则称这个自然数为完全平方数，例如 $\text{[math]}$ ，则64是一个完全平方数.完全平方数有如下因数特征：若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为互质的整数)为完全平方数，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为完全平方数.

问题：

（1）、化简：

① $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ .

（2）、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正整数，设 $\text{[math]}$ 为完全平方数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若9x²﹣12xy+m是两数和的平方式，那么m值是（）

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）² ．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ．

∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

已知a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c）²＝3（a²+b²+c²），则这个三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

若代数式x²+kx+9是完全平方式，则k的值为（）

阅读下面材料，回答问题：

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