- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴蕺山外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点.

（1）、如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等.

（2）、若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动.求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？

举一反三

如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．

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