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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期数学9月月考试卷

在一个平面内，一质点 $\text{[math]}$ 受三个力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的作用保持平衡（即 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的和为零向量），其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .（用反三角函数表示）

举一反三

在△ABC中，AB=8cm，BC=7cm，AC=5cm，内心为I，则AI的长度为{#blank#}1{#/blank#} cm．

已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acos A=ccos B+bcos C．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若b²+c²=7，求△ABC的面积．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 所对应的边，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为2，

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率 $\text{[math]}$ ，他从单位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候 $\text{[math]}$ 的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响.按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算圆周率，则 $\text{[math]}$ 的近似值是（）（精确到 $\text{[math]}$ ）.（参考数据 $\text{[math]}$ ）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .

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