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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H．

（1）、求四面体ABCD的体积；

（2）、证明：四边形EFGH是矩形．

举一反三

一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（）。

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

正四面体（即各条棱长均相等的三棱锥）的棱长为6，某学生画出该正四面体的三视图如下，其中有一个视图是错误的，则该视图修改正确后对应图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．该正四面体的体积为{#blank#}2{#/blank#}．

某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为6的正方形，俯视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该几何体的体积是{#blank#}1{#/blank#}，表面积是{#blank#}2{#/blank#}

某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（）

我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺。问积几何”，羡除是一个五面体，其中三个面是梯形，另两个面是三角形，已知一个羡除的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该羡除的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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