（2015•贵阳）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，1），B两点．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

广东省阳江市江城区2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，1），B两点．

（1）、求出反比例函数与一次函数的表达式

（2）、请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围

举一反三

如图，双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）上有一点A（1，5），过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C（6，0）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A，且点A的横坐标为4．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．

如图，一次函数y=ax+b的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，若AB=BC，且△OBC的面积为2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图：直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点A(m，3)，与x轴交于点C．

问题提出

某数学兴趣小组在课外学习时，发现了这样一个结论：如图1，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么夹在这两条平行线间的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．该结论很容易推导： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 边为底，根据“两条平行线间的平行线段相等”可知，它们的高 $\text{[math]}$ 相等，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．兴趣小组在交流时，有成员提出，该结论反过来成立吗？

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