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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西省南宁市第三中学2019-2020学年高一数学10月月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；

（3）、若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=4^x+a•2^x+3，a∈R．

学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数f（x）的图象交于点A（m，2），点B（﹣2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．

周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如图所示)，若矩形底边长为2x，求此框架围成图形的面积y关于x的函数解析式为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，等比数列 $\text{[math]}$ 的前三项分别为 $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知函数 $\text{[math]}$

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