- 二一组卷

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市偃师市偃师县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

“*”是规定的一种运算法则： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知式子 $\text{[math]}$ ，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为{#blank#}1{#/blank#}．

计算：1+2+2²+…+2¹⁰ ．

解：设S=1+2+2²+…+2¹⁰ ， ①

①×2得

2S=2+2²+2³+…+2¹¹ ， ②

②﹣①得

S=2¹¹﹣1．

所以，1+2+2²+…+2¹⁰=2¹¹﹣1

运用上面的计算方法计算：1+3+3²+…+3²⁰¹⁷={#blank#}1{#/blank#}．

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