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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆州市松滋市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE.

（1）、证明：AE=CE=BE；

（2）、若DA⊥AB，BC=6，P是直线DE上的一点.则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值.

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．

△ABD和△AEC都是等边三角形，连CD、BE，若BE=6，求DC的长．

在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位于平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 恰好经过点C，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，有 A，B，C，D 四个村庄，为解决当地的缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池 P 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，并说明理由.

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