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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市北苑中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，Rt△ABC中，AC⊥CB，AC=15，AB=25，点D为斜边上动点。

（1）、如图2，过点D作DE⊥AB交CB于点E，连接AE，当AE平分∠CAB时，求CE；

（2）、如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD。

举一反三

方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

如图甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

解答下列问题：

已知如图，E、F在BD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：BO=DO.

如图，在直径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

如图：在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在坐标系中按下列要求操作：

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