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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m=（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆C 与y 轴交于A，B 两点，且|AB|=2．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线x=4分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x 轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及|EF|的最大值．

已知P（x₀ ， y₀）是椭圆C： $\text{[math]}$ 上的一点，F₁ ， F₂是C的两个焦点，若 $\text{[math]}$ ，则x₀的取值范围是（）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线y=x被椭圆C截得的线段长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．设直线BD，AM斜率分别为k₁ ， k₂ ，证明存在常数λ使得k₁=λk₂ ，并求出λ的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内心和重心，当 $\text{[math]}$ 轴时，椭圆的离心率为（）

如果椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离（）

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