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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期文数10月月考试卷

若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圆心为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点，且圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的另一个焦点，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设P是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上一点，M、N分别是两圆：（x+4）²+y²=1和（x﹣4）²+y²=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值的分别为（　　）

一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是x²=2y，y∈[0，10]，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为{#blank#}1{#/blank#}

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，圆M的圆心在Y轴正半轴，半径为 $\text{[math]}$ ，若圆M与双曲线的两条渐近线相切且直线M $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线

的离心率为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ P是双曲线C右支上一点，且PF₂=F₁F₂,若直线PF₁与圆 $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的离心率为（）

在农业生产中，自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示，在某矩形试验田 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，三角形 $\text{[math]}$ 区域种植小麦，梯形 $\text{[math]}$ 区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以 $\text{[math]}$ 为焦点， $\text{[math]}$ 为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）（若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ）

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