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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期数学12月学情调研试卷

在三棱锥P﹣ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分别为PB，BC的中点．

（1）、求证：DE∥平面PAC；

（2）、求证：DE⊥AD．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC₁=2AB．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB₁ ， BC₁上分别有两点E，F，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求证：EF∥平面ABCD．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP⊥平面ABP，O，M分别是AD，PB的中点．

（Ⅰ）求证：PD∥平面OCM；

（Ⅱ）若AP与平面PBD所成的角为60°，求线段PB的长．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，B₁C的中点．

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