- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市朝阳区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD是边AB的中线．动点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿折线CD-DB向终点B运动．过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作矩形PQMN，使点C、N始终在PQ的异侧，且PN= $\text{[math]}$ PQ，设矩形PQMN与△ACD重叠部分图形的面积是S，点P的运动时间为t（s）(t>0)。

（1）、当点P在边CD上时，用含t的代数式表示PQ的长。

（2）、当点N落在边AD上时，求t的值。

（3）、求S与t之间的函数关系式

（4）、连结DQ，当直线DQ将矩形PQMN分成面积比为1：2的两部分时、直接写出t的值。

举一反三

已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x=-1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1.0)，C(0，3).

已知：m ， n是方程x²﹣6x+5＝0的两个实数根，且m＜n ，抛物线y＝﹣x²+bx+c的图象经过点A（m ， 0），B（0，n）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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