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题型：证明题
题类：常考题
难易度：普通
甘肃省白银市靖远县靖安中学2020届九年级上学期数学9月月考试卷
已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.
求证：四边形CEDF是正方形.
举一反三
如图，△
ABC
中，∠
C
=90°，
AD
平分∠
BAC
，
BC
=10，
BD
=6，则点
D
到
AB
的距离是（ ）
如图，在四边形ABCD中，AC为∠BAD的平分线，AB=AD，E，F在AB，AD上，且AE=DF，请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD面积的一半.
如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，连接DP，过点B作BE⊥DP交DP的延长线于点E，连接BE，过A点作AF⊥AE交DP于点F，连接BF，若AE＝2，正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．
下列说法正确的是（ ）
如图Δ
ABC
中，∠
C
=90°，
AM
平分∠
CAB
，
CM
=20cm，那么
M
到
AB
的距离是{#blank#}1{#/blank#}．
如图，点
P
为定角∠
A
O
B
的平分线上的一个定点，且∠
MPN
与∠
A
O
B
互补，若∠
MPN
在绕点
P
旋转的过程中，其两边分别与
O
A
、
O
B
相交于
M
、
N
两点，则以下结论：①
PM
＝
PN
恒成立；②
O
M
+
O
N
的值不变；③四边形
PM
O
N
的面积不变；④
MN
的长不变，其中正确的个数为（ ）
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