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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高二理数9月月考试卷

方程(x－y)²＋(xy－1)²＝0表示的曲线是（）

A、一条直线和一条双曲线 B、两条双曲线 C、两个点 D、以上答案都不对

举一反三

方程|x|﹣1= $\text{[math]}$ 所表示的曲线是（　　）

在△ABC中，A（x，y），B（﹣2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程：

条件

方程

①△ABC周长为10；

②△ABC面积为10；

③△ABC中，∠A=90°

E₁：y²=25；

E₂：x²+y²=4（y≠0）；

E₃： $\text{[math]}$ （y $\text{[math]}$ 0）

则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（　　）

曲线C的方程： $\text{[math]}$

（1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？

（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点 $\text{[math]}$ ．

方程x²﹣xy﹣2y²=0表示的曲线为（）

若由方程x²－y²＝0和x²＋(y－b)²＝2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是（）

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