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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（四川卷）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的离心率：

（2）、设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且 $\text{[math]}$ ，求点Q的轨迹方程．

举一反三

设M是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 为焦点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知椭圆C的两个焦点坐标分别是F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、F₂（ $\text{[math]}$ ，0），并且经过点P（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）．

方程x²+y²﹣4tx﹣2ty+3t²﹣4=0（t为参数）所表示的圆的圆心轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}（结果化为普通方程）

设F₁ ， F₂分别是椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，|AF₁|=3|BF₁|，若cos∠AF₂B= $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率为（）

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距， $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率（）

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