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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

湖北省武汉市东山中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以 O 为圆心，适当长度为半径作弧，交 OA 于 M 点，交 OB 于 N 点.②分别以 M，N 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部交于 C.③过点 C 作射线 OC，射线 OC 就是∠AOB 的角平分线，这样作角平分线的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

举一反三

如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（　　）

如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ .

勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，但远在毕达哥拉斯出生之前，这一定理早已被人们所利用，世界上各个文明古国都对勾股定理的发现和研究作出过贡献(希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等)，特别是定理的证明，据说有400余种方法.其中在《几何原本》中有一种证明勾股定理的方法：如图所示，作CC⊥FH，垂足为G，交AB于点P，延长FA交DE于点S，然后将正方形ACED、正方形BCNM作等面积变形，得S_正方形_ACED＝S_▱_ACQS ， S_正方形_BCNM＝S_▱_BCQT ，这样就可以完成勾股定理的证明.对于该证明过程，下列结论错误的是（）

某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米.

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