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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期理数第一次调研考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、是否存在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且满足：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的斜率之和为2；②直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

若直线L：mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A（﹣2，3），B（3，2），求m的取值范围．

“4＜k＜6”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

已知点P在直线x+3y﹣2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M（x₀ ， y₀），且y₀＜x₀+2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知抛物线y²=﹣x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．

已知方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长轴是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的直径.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作两条相互垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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