- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△OA₁B₁ ， △A₁A₂B₂ ， △A₂A₃B₃ ， …是分别以A₁ ， A₂ ， A₃ ， …为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C₁(x₁ ， y₁)，C₂(x₂ ， y₂)，C₃(x₃ ， y₃)，均在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，易求得y₁=2；y₂=2 $\text{[math]}$ -2；y₃=2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ；

（1）、请直接写出y₄=；

（2）、根据上述规律猜想：y_n=(n是正整数，用含n的式子表示，不用说理)；

（3）、利用(2)的结论求y₁+y₂+…+y₁₀的值

举一反三

将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是（）

有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₁ ，以A₁B、BA为邻边作▱ABA₁C₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂ ，以A₂B₁、B₁A₁为邻边作▱A₁B₁A₂C₂；…；按此作法继续下去，则C₂₀₁₇的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于 $\text{[math]}$ 点.

把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（）

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 $\text{[math]}$ 层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为 $\text{[math]}$

如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：

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