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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△OA₁B₁ ， △A₁A₂B₂ ， △A₂A₃B₃ ， …是分别以A₁ ， A₂ ， A₃ ， …为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C₁(x₁ ， y₁)，C₂(x₂ ， y₂)，C₃(x₃ ， y₃)，均在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，易求得y₁=2；y₂=2 $\text{[math]}$ -2；y₃=2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ；

（1）、请直接写出y₄=；

（2）、根据上述规律猜想：y_n=(n是正整数，用含n的式子表示，不用说理)；

（3）、利用(2)的结论求y₁+y₂+…+y₁₀的值

举一反三

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有{#blank#}1{#/blank#} 个三角形（用含n的代数式表示）

如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数y与n的关系式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，将斜边长为2个等腰直角三角形按如图所示的位置摆放，得到一条折线O﹣A﹣B﹣C﹣D…，点P从点O出发沿着折线以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向右运动，2016秒时，点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图∠MON=30°，点B₁、B₂、B₃…和A₁、A₂、A₃…分别在OM和ON上，且△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄、…分别为等边三角形，已知OA₁=1，则△A₂₀₁₈B₂₀₁₈A₂₀₁₉的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图中①的位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图中②的位置，…，以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路径长之和是（）

如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，………，按此规律.则第n个图形中面积为1的正方形的个数为{#blank#}1{#/blank#}

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