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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市东方第二中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D.

求证：

（1）、OC＝OD，

（2）、OE是线段CD的垂直平分线.

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG．求证：

①△ABM≌△CBM；

②CG⊥CM．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=8，AC=10，则BC边上的中线AD的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC，求证：BD＝DF.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF求证CE=AF

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