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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省诸暨市浣纱初级中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为寸．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆心距 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}；若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上动，则 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝ $\text{[math]}$ ， CD＝3，BC＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求∠ADC的度数．

（2）求四边形ABCD的面积．

阅读与计算：

角平分线分线段成比例定理：如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则 $\text{[math]}$

下面是这个定理的部分证明过程．

证明：如图2，过点C作CE∥DA，交BA的延长线于点E……

如图，点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，E为直线 $\text{[math]}$ 上方的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰，A为直角顶点作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大，且最大值为 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图是由两块完全相同的三角板组成的等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其中一块三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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