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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省天台县赤城中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S₂ ，且S₁=S₂ ．

（1）、求线段CE的长；

（2）、若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG．

举一反三

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将弧AC折叠后与AB相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为（）

如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长.

如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若一条线段上所有的点都在一个圆的圆内或圆上，则称这个圆是这条线段的“关联圆”．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ．以射线 $\text{[math]}$ 上的一动点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为2作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“关联圆”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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