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题型：解决问题题类：真题难易度：困难

2016年广东省深圳市百合外国语学校小升初招生数学试卷

跟我学一学：同一平面内的多边形连接任意不相邻两个顶点的线段称为对角线，如图，三角形没有对角线；四边形点 A与点C 不相邻，过点A有一条，同理过点B 有一条，过点C 有一条，过点D 有一条，因为过每一个点只有一条，所以共有 AC ，BD两条对角线，五边形中过每个顶点都有2条，共有五条对角线；六边形过每一个顶点有3条．共有9 条对角线……

请回答以下问题：

（1）、十边形过任意一顶点有几条对角线？共有多少条？

（2）、n边形过任意一点有几条对角线呢？共有多少条？

举一反三

先画出第五个图形并填空．再想一想：后面的第10个方框里有{#blank#}1{#/blank#}个点，第51个方框里有{#blank#}2{#/blank#}个点．

观察点阵的规律，下一个点阵的点数是{#blank#}1{#/blank#}。

一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人。像这样共几张桌子拼起来可以坐50人。

半径为4cm的圆，按照下面的规律排列起来，连接圆心组成三角形，图（1）二层圆组成的三角形周长是24厘米，图（2）三层圆组成的三角形周长是48厘米，照这样，四层圆组成的三角形周长是{#blank#}1{#/blank#}厘米。

如图，画2个正方形可得到4个直角三角形；画3个正方形可得到8个直角三角形；画4个正方形可得到{#blank#}1{#/blank#}个直角三角形，画9个正方形，可得到{#blank#}2{#/blank#}个直角三角形。

下图是用边长 1 厘米的小正方形拼成的。

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