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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省开封市东南学区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，用30m长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园，已知墙长18m，设矩形的宽AB为xm.

（1）、用含x的代数式表示矩形的长BC；

（2）、设矩形的面积为y，用含x的代数式表示矩形的面积y，并求出自变量的取值范围；

（3）、这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积y最大？最大面积是多少？

举一反三

如图1，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，﹣2）．点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m．

抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD于点M．

已知二次函数y=x²﹣2mx+4m﹣8

在直角坐标平面内，直线y= $\text{[math]}$ x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为一边作等边三角形，用 $\text{[math]}$ 表示这两个等边三角形的面积之和，下列判断正确的是（）

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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