- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省开封市东南学区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，用30m长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园，已知墙长18m，设矩形的宽AB为xm.

（1）、用含x的代数式表示矩形的长BC；

（2）、设矩形的面积为y，用含x的代数式表示矩形的面积y，并求出自变量的取值范围；

（3）、这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积y最大？最大面积是多少？

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．

如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE．已知tan∠CBE= $\text{[math]}$ ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若矩形空地的面积为160m² ，求x的值．

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